Unknown что это значит: «Что такое «unknown device» и как исправить эту ошибку?» – Яндекс.Кью

android — что означает неизвестная версия приложения в playstore

1. Около
2. Товары
3. Для команд

1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
6. О компании

Что на самом деле означает RMSE ?. Среднеквадратичная ошибка (RMSE) — это… | Джеймс Муди

Среднеквадратичная ошибка (RMSE) — стандартный способ измерения ошибки модели при прогнозировании количественных данных. Формально это определяется следующим образом:

Давайте попробуем выяснить, почему эта мера ошибки имеет смысл с математической точки зрения. Игнорируя деление на n под квадратным корнем, первое, что мы можем заметить, это сходство с формулой для евклидова расстояния между двумя векторами в ℝⁿ:

Это эвристически говорит нам, что RMSE можно рассматривать как некую (нормализованную ) расстояние между вектором прогнозируемых значений и вектором наблюдаемых значений.

Но почему мы здесь делим на n под квадратным корнем? Если мы сохраним фиксированное n (количество наблюдений), все, что он будет делать, — это масштабировать евклидово расстояние с коэффициентом √ (1 / n). Немного сложно понять, почему это правильно, поэтому давайте углубимся в подробности.

Представьте, что наши наблюдаемые значения определяются путем добавления случайных «ошибок» к каждому из предсказанных значений, как показано ниже:

Эти ошибки, рассматриваемые как случайные величины, могут иметь распределение Гаусса со средним μ и стандартным отклонением σ, но любое другое распределение с интегрируемой по квадрату PDF (функция плотности вероятности ) также будет работать.Мы хотим думать о ŷᵢ как о базовой физической величине, например о точном расстоянии от Марса до Солнца в определенный момент времени. Наша наблюдаемая величина yᵢ тогда была бы расстоянием от Марса до Солнца, как мы измеряем его , с некоторыми ошибками, вызванными неправильной калибровкой наших телескопов и шумом измерений из-за атмосферных помех.

Среднее μ распределения наших ошибок будет соответствовать постоянному смещению, возникающему из-за неправильной калибровки, в то время как стандартное отклонение σ будет соответствовать количеству шума измерения.Теперь представьте, что мы точно знаем среднее μ распределения для наших ошибок и хотим оценить стандартное отклонение σ. Посредством небольшого расчета можно увидеть, что:

Здесь E […] — это математическое ожидание, а Var (…) — это дисперсия. Мы можем заменить среднее ожиданий E [ εᵢ²] в третьей строке на E [ε²] в четвертой строке, где ε — переменная с тем же распределением, что и каждое из εᵢ, потому что ошибки εᵢ равны одинаково распределены, и, следовательно, их квадраты имеют одинаковое ожидание.

Помните, что мы предположили, что уже точно знаем μ. То есть стойкая систематическая ошибка в наших инструментах — это скорее известная, чем неизвестная ошибка. Так что мы могли бы сразу исправить это смещение, вычтя μ из всех наших необработанных наблюдений. То есть, мы могли бы также предположить, что наши ошибки уже распределены со средним значением μ = 0. Подставляя это в уравнение выше и извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:

Обратите внимание, что левая часть выглядит знакомой! Если мы удалим математическое ожидание E […] из квадратного корня, это будет в точности наша формула для формы RMSE ранее.Центральная предельная теорема говорит нам, что по мере увеличения n дисперсия величины Σᵢ (ŷᵢ — yᵢ) ² / n = Σᵢ (εᵢ) ² / n должна сходиться к нулю. Фактически, более точная форма центральной предельной теоремы говорит нам, что ее дисперсия должна сходиться к 0 асимптотически, как 1 / n. Это говорит нам, что Σᵢ (ŷᵢ — yᵢ) ² / n — хорошая оценка для E [Σᵢ (ŷᵢ — yᵢ) ² / n] = σ². Но тогда RMSE является хорошей оценкой стандартного отклонения σ распределения наших ошибок!

Теперь у нас должно быть объяснение деления на n под квадратным корнем в RMSE: оно позволяет нам оценить стандартное отклонение σ ошибки для типичного одиночного наблюдения , а не какой-то «полной ошибки».Делением на n мы сохраняем согласованность этой меры ошибки при переходе от небольшого набора наблюдений к большему (он становится более точным по мере увеличения количества наблюдений). Другими словами, RMSE — хороший способ ответить на вопрос: «Как далеко мы должны ожидать, что наша модель будет в своем следующем прогнозе?»

Подводя итог нашему обсуждению, RMSE является хорошей мерой для использования, если мы хотим оценить стандартное отклонение σ типичного наблюдаемого значения из прогноза нашей модели, предполагая, что наши наблюдаемые данные могут быть разложены как:

Случайный шум здесь может быть все, что наша модель не фиксирует (например,g., неизвестные переменные, которые могут повлиять на наблюдаемые значения). Если шум небольшой, по оценке RMSE, это обычно означает, что наша модель хороша для предсказания наших наблюдаемых данных, а если RMSE велико, это обычно означает, что наша модель не учитывает важные особенности, лежащие в основе наших данных.

RMSE в науке о данных: тонкости использования RMSE

В науке о данных RMSE имеет двойную цель:

• Служить эвристикой для обучения моделей
• Для оценки пригодности / точности обученных моделей

Это поднимает важный вопрос: Что значит для RMSE быть «маленьким»?

В первую очередь следует отметить, что «маленький» будет зависеть от нашего выбора единиц измерения и от конкретного приложения, на которое мы надеемся.100 дюймов — это большая ошибка при проектировании здания, а 100 нанометров — нет. С другой стороны, 100 нанометров — это небольшая ошибка при изготовлении лотка для кубиков льда, но, возможно, большая ошибка при изготовлении интегральной схемы.

Для обучающих моделей не имеет значения, какие единицы мы используем, поскольку все, о чем мы заботимся во время обучения, — это наличие эвристики, которая поможет нам уменьшить ошибку на каждой итерации. Нас интересует только относительный размер ошибки от одного шага к следующему, а не абсолютный размер ошибки.

Но при оценке обученных моделей в науке о данных на предмет полезности / точности мы действительно заботимся о единицах, потому что мы не просто пытаемся понять, что у нас получается лучше, чем в прошлый раз: мы хотим знать, действительно ли наша модель может помочь решаем практическую задачу. Тонкость здесь в том, что оценка того, достаточно ли мала RMSE, будет зависеть от того, насколько точной нам нужна наша модель для данного приложения. Для этого никогда не будет математической формулы, потому что это зависит от таких вещей, как человеческие намерения («Что вы собираетесь делать с этой моделью?»), Неприятие риска («Какой ущерб будет нанесен, если эта модель сделает плохой прогноз? ») и т. д.

Помимо единиц, есть еще одно соображение: «маленький» также необходимо измерять в зависимости от типа используемой модели, количества точек данных и истории обучения, через которое модель прошла до того, как вы оценили ее точность. Поначалу это может показаться нелогичным, но не тогда, когда вы помните о проблеме переоборудования .

Существует риск переобучения, когда количество параметров в вашей модели велико по сравнению с количеством имеющихся у вас точек данных.Например, если мы пытаемся предсказать одну реальную величину y как функцию другой реальной величины x , и наши наблюдения (xᵢ, yᵢ) с x₁

Но не только тогда, когда количество параметров превышает количество точек данных, мы можем столкнуться с проблемами. Даже если у нас нет абсурдно чрезмерного количества параметров, вполне возможно, что общие математические принципы вместе с умеренными исходными допущениями в отношении наших данных с высокой вероятностью гарантируют нам, что, настроив параметры в нашей модели, мы сможем привести RMSE ниже определенный порог.Если мы находимся в такой ситуации, то значение RMSE ниже этого порога может не сказать ничего значимого о предсказательной способности нашей модели.

Если бы мы хотели мыслить как статистик, вопрос, который мы задали бы, не был бы таким: «Является ли RMSE нашей обученной модели малым?» а скорее: «Какова вероятность того, что RMSE нашей обученной модели на таком-то наборе наблюдений окажется настолько малым по случайности?»

Вопросы такого типа немного усложняются (на самом деле вам нужно заниматься статистикой), но, надеюсь, вы получите представление о том, почему не существует заранее определенного порога для «достаточно малого RMSE», настолько легкого, насколько это облегчило бы нашу жизнь.